//给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。 
//
// 子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序
//列。 
// 
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// 示例 1： 
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// 
//输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
//输出：4
//解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
// 
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
//输出：4
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
//输出：1
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 2500 
// -104 <= nums[i] <= 104 
// 
//
// 
//
// 进阶： 
//
// 
// 你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗？ 
// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗? 
// 
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package leetcode.editor.cn;

/**
 * Java：最长递增子序列
 *
 * @author changgui
 */
@SuppressWarnings("all")
public class P300_LongestIncreasingSubsequence {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new P300_LongestIncreasingSubsequence().new Solution();
        // TODO 此处开始你的表演

    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int lengthOfLIS(int[] nums) {
            if (nums == null || nums.length == 0) {
                return 0;
            }
            if(nums.length == 1) {
                return 1;
            }
            // 以i结尾的子序列最长递增子序列的长度
            int[] dp = new int[nums.length];
            dp[0] = 1; // 只有一个数
            int ans = 0;
            for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
                int ml = 0;
                for (int j = 0; j < i; j++) {
                    // 遍历i之前的比i小的最长
                    if (nums[j] < nums[i]) {
                        ml = Math.max(ml, dp[j]);
                    }
                }
                dp[i] = ml + 1;
                ans = Math.max(ans, dp[i]);
            }
            return ans;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}